Question

3) (UNICAMP) Um bloco de massa m = 0,5 kg desliza em plano horizontal com atrito e
comprime uma mola de constante elástica K = 1,6 x 102 N/ m. Sabendo se que a
máxima compressão da mola pela ação do bloco é x = 0,1m , calcule :
a) O trabalho da força de atrito durante a compressão da mola.
b) A velocidade do bloco no instante em que tocou a mola. Dado: coeficiente eatrito
entre o bloco e mesa  = 0,40

Answer 1

T = F . d / F=força d = deslocamento

T=Fat . d (1)

Fat = μ.N / N = normal do bloco, calculada como m.g
Fat = 0.4*0,5*10 = 2N

pelo fato de ter uma força contraria ao que meu movimento quer fazer, tem-se que:
Tfat é negativo, logo

em (1)
T = -2*0,1 = -0,2J

letra b)

Ec = T + Epel

m.v²/2 = 0,2 + k.x²/2

0,5.v²/2 = 0,2 + 0,8

v² = 4

v = 2m/s

espero ter acertado e ajudado

Answer 2

a) $T = F*s$
Como o espaço percorrido foi o espaço de compressão da mola, temos:
$s=x=0,1$ $m$
E a força de atrito é dada por:
$F_{at}=\alpha mg$
Então
$T=(\alpha mg)x$
$T=-0,2$ $J$
Vale lembrar que o trabalho é negativo, pois foi realizado trabalho resistente, isto é, contrário ao movimento.

b) Como toda a energia cinética (movimento) foi transformada é trabalho do atrito e energia potencial elástica, podemos - pelo teorema da conservação de energia- fazer:
$E_{c}=T+E_{p_{e}}$
$m\frac{v^{2}}{2}=T+K\frac{x^{2}}{2}$
$v=\sqrt{\frac{2(T+K\frac{x^{2}}{2})}{m}}$
$v=\sqrt{\frac{2*0,2+2*1,6*10^{2}(\frac{0,1^{2}}{2})}{\frac{1}{2}}}$
$v=\sqrt{2(0,4+1,6)}=2$ $ms^{-1}$