3. Uma tira retangular de cartolina, branca de um lado e cinza do outro, foi dobrada, de modo a formar um poligono de 8 lados Qual é a área desse poligono?
A) 576 cm
B) 432 cm
C) 348 cm
D) 264 cm
E) 216 cm
Soluções para a tarefa
A área desse poligono é b) 432 cm².
Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.
Para resolver a questão, precisamos calcular a área da figura formada após dobrar o pedaço de cartolina. Essa figura pode ser dividida em dois quadrados iguais e dois triângulos iguais.
Note na figura que o comprimento foi dobrado ao meio e a altura da tira é 12 cm, isso significa que o quadrado tem lado igual a 12 cm e o triângulo tem base e altura iguais a 12 cm. A área total da figura é:
A = 2·(12²) + 2·(12·12/2)
A = 432 cm²
Resposta: B
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A área do polígono é 432 cm².
Alternativa B.
- Observe que a tira dobrada tem a forma de dois trapézios. A área de cada trapézio é obtida por:
Observe a nomenclatura dos pontos na figura anexa:
B: base maior (EB)
b: base menor (FG)
h: altura (EF)
Observe na figura anexa que:
- A Base maior (B) do trapézio (segmento EB) mede o comprimento total da tira (24 cm) menos o comprimento do segmento AB.
B = 48 − 24
B = 24 cm
- A Base menor (b) do trapézio (segmento FG) mede o comprimento EB (24 cm) menos o comprimento do segmento DB (DB = AC = 12 cm).
b = 24 − 12
b = 12 cm
- A altura (h) do trapézio (segmento EF) tem a mesma medida do segmento AC.
h = AC
h = 12 cm
- O polígono é formado por dois trapézios, então a área do polígono é o dobro da área do trapézio.
A = (B + b) × h ⟹ Substitua os valores.
A = (24 + 12) × 12
A = 36 × 12
A = 432 cm²
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