Question

3. Uma sequência numérica foi construída utilizando a expressão algébrica 2n+4 como lei de formação, na qual n representa ordem do termo na sequência (1°, 2°, 3,...) e o resultado é o valor desse termo. Por exemplo, para calcular o número que será o primeiro termo dela faremos n=1, ou seja, substituiremos em 21+4. n por, assim, 2.1+4=2+4=6. Para o cálculo do segundo termo temos que n=2, assim, 2.2+4=4+4=8. Prosseguindo, o terceiro termo desta sequência será calculado fazendo n=3, 2.3+4+6+4=10. Daí, vai aparecendo os termos da sequência 6, 8, 10... Desta forma, fazendo a soma dos cinco primeiros termos dessa sequência, qual será o valor encontrado? (Deixe registrados os cálculos do quarto e quinto termos, bem como a soma dos cinco termos solicitados ).​

Answer 1

Resposta:

A soma dos cinco primeiros termos, encontra-se abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Lei de Formação: 2n + 4

Primeiro Elemento: 2.(1) + 4 = 6

Segundo Elemento: 2.(2) + 4 = 8

Terceiro Elemento: 2.(3) + 4 = 10

Quarto Elemento: 2.(4) + 4 = 12

Quinto Elemento: 2.(5) + 4 = 14

Fazendo o cálculo da razão, observa-se que se trata de uma Progressão Aritmética (PA). É uma PA de razão 2.

P.A (6, 8, 10, 12, 14...)

razão = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = a5 - a4 = 2

Então, a soma dos cinco primeiros termos é:

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50

Answer 2

$\largeA ~soma ~dos ~cinco~primeiros ~termos ~ \Rightarrow ~S5 = 50 \\\\\largeO ~valor ~do ~quarto ~termo ~ \Rightarrow ~a4 = 12 \\\\\largeO ~valor ~do ~quiinto ~termo ~ \Rightarrow ~a4 = 14$

                        $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

A sequência numérica cuja lei de formação é 2n+4 forma uma PA;

Primeiro termo:

$a1 = 2n+4\\\\a1 = 2~. ~1 + 4\\\\a1 = 2 + 4\\\\a1 = 6$

Segundo termo:

$a2 = 2n+4\\\\a2 = 2~. ~2 + 4\\\\a2 = 4 + 4\\\\a2 = 8$

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Para encontrar o quanto e o quinto termo da sequência:

$a4 = 2n+4\\\\a4 = 2~. ~4 + 4\\\\a4 = 8 + 4\\\\a4 = 12\\\\\\a5 = 2n+4\\\\a5 = 2~. ~5 + 4\\\\a5 = 10 + 4\\\\a5 =14$

===

Para encontrar a soma dos cinco primeiros termos:

$Sn = ( a1 + an )~ . ~n / 2\\\\ S5 = ( 6 + 14 )~ .~ 5 / 2 \\\\ S5 = 20 ~. ~2,5\\\\ S5 = 50$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676