Question

3- Uma reta passa pelo ponto (-1,2) e tem coeficiente angular igual a 1/3 . Escreva sua equação geral

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anderson, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a equação geral da reta que passa no ponto (-1; 2) e tem coeficiente angular (m) igual a "1/3" (m = 1/3)

Antes veja que quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um ponto por onde ela passa (x₀; y₀), a sua equação é encontrada da seguinte forma:

y - y₀ = m*(x - x₀)

ii) Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que tem coeficiente angular (m) igual a "1/3" (m = 1/3) e que passa no ponto (-1; 2), terá a equação da sua reta encontrada do seguinte modo:

y - 2 = (1/3)*(x - (-1))
y - 2 = (1/3)*(x + 1) ---- veja que isto é a mesma coisa que:
y - 2 = 1*(x + 1)/3 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3*(y - 2) = 1*(x + 1) ---- efetuando os produtos indicados, temos:
3y - 6 = x + 1 ---- passando todo o 1º membro para o 2º, teremos:
0 = x + 1 - 3y + 6 --- ordenando e reduzindo os termos semelhantes, temos:
0 = x - 3y + 7  --- vamos apenas inverter, ficando:
x - 3y + 7 = 0 <--- Esta é a resposta. Esta é a equação geral pedida da reta da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Bom dia!!

Utilizando a fórmula: y - yo = m(x - xo)

y -2 = 1/3(x +1)

3y -6 = x +1

x -3y +7 = 0


Bons estudos!