Question

3 - Uma placa retangular mede 10 cm por 20 cm à temperatura de 0 °C. O coeficiente de dilatação linear
do material que constitui a placa vale 20 x 10-6 °C-1. Determine:
a) A área da placa a 0 °C.
b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50 °C.
c) A área que a chapa tem à temperatura de 50 °C.

Answer 1

Resposta:

A Dilatação Superficial é definida como o aumento do volume de um corpo em suas dimensões - comprimento e largura. O processo de dilatação superficial se dá devido a exposição de um corpo ao calor.

A dilatação superficial pode ser determinada utilizando a fórmula:

ΔA = A₀ . β . Δθ

Onde,

ΔA = Variação da área

A₀ = Área inicial

β = Coeficiente de dilatação superficial

Δθ = Variação de temperatura

a) A área da placa a 0ºC

A área do retângulo = 10 x 20 = 200 cm²

b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50 ºC

ΔA = A₀ . β . Δθ

ΔA = 200 . 20 . 10⁻⁶ . 50

ΔA = 0,2 cm²

c) A área da chapa à temperatura de 50 ºC

ΔA = A₅₀ - A₀

A₅₀ = A₀ + ΔA

A₅₀ = 200 + 0,2

A₅₀ = 200,2 cm²

d) A porcentagem de aumento na área da chapa

200 cm² --------> 100%

200,2 cm² -----> x

x = 100,1 %, logo a porcentagem de aumento na área da chapa foi de 0,1%.

Answer 2

a) A Área dessa placa é o produto dos lados, logo 200cm².

b)A variação a 50°C foi de 0,4cm².

c) A Área é a soma da área inicial, mas a variação, logo 50,4cm².

Quando tratamos da dilatação, estamos falando da expansão de materiais devido ao aumento da temperatura desse material. Cada material possui um coeficiente de dilatação específico que relaciona a sua temperatura ao velo de dilatação.  A dilatação superficial tem fórmula dada por:

ΔS=S₀.β.ΔΘ

Onde:

• ΔS é a variação do comprimento [cm²]

• S₀ é o comprimento inicial [cm²]

• β é o coeficiente de dilatação superficial [°C⁻¹]

• ΔΘ é a variação de temperatura [°C]

Veja que o exercício nos dá o coeficiente de dilatação linear, esse possui relação com o coeficiente superficial:

β=2α

logo:

ΔS=S₀.β.ΔΘ

ΔS=(20.10).(2.20.10⁻⁶).50

ΔS=200.40.10⁻⁶.50

ΔS=0,4cm²

Veja mais sobre dilatação térmica em: brainly.com.br/tarefa/27265807