Question

3) Uma placa retangular de alumínio tem 10 cm de largura e 40 cm de comprimento, à temperatura
de 20°C. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50°C. Sabendo-se que βAl =46. 10-6°C-1, calcule:

a) a dilatação superficial da placa;
b) a área da placa nesse ambiente.

Answer 1

a) A dilatação térmica superficial da placa de alumínio foi de 0,276 cm².

b) A área final dessa placa de alumínio é de 400,276 cm².

A área da placa retangular é o produto entre a largura e o comprimento.

$\sf A = 10 \ cm \cdot 40 \ cm \\\\\boxed{\sf A = 400 \ cm^2 }$

A dilatação térmica  ocorre em duas dimensões e é superficial, pode ser calculada pela relação:

$\boxed{\boxed{\sf S_F - S_I = S_I \cdot \beta \cdot (T_F-T_I)}}$     e    $\boxed{\boxed{\sf \Delta S = S_F-S_I}}$

$\sf \Delta S$ é a dilatação sofrida pela placa(?  cm²);

$\sf S_F$ é a área final da placa (?  cm²);

$\sf S_I$ é a área inicial da placa (400 cm²);

$\sf \beta$ é o coeficiente de dilatação superficial ($\sf 46 \cdot 10^{-6} \ \º C^{-1}$);

$\sf T_F$ é a temperatura final (50º C);

$\sf T_I$ é a temperatura inicial (20º C).

a) a dilatação superficial da placa é de ?

$\sf \Delta S = 400\cdot 23\cdot 10^{-6} \cdot (50-20)\\\\\sf \Delta S = 9200 \cdot 10^{-6} \cdot 30\\\\\sf \Delta S = 276000 \cdot 10^{-6}\\\\\boxed{\sf \Delta S = 0{,}276 \ cm^2}$

b) A área final da placa é de?

$\sf \Delta S = S_F-S_I\\\\\boxed{\sf S_F = S_I+\Delta S}\\\\\sf S_F = 400+0{,}276\\\\\boxed{\sf S_F = 400{,}276 \ cm^2}$

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