Matemática, perguntado por davi4321380, 9 meses atrás

3 – Uma piscina possui 4 metros de largura, 3,2 metros de comprimento e 1,6 metros de profundidade. Quantos azulejos de 20cm x 20cm precisarei para azulejar toda piscina? *

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki
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Resposta:

Para cobrir toda a piscina, serão necessários 896 azulejos.

Explicação passo-a-passo:

dados:

largura = 4 m

comprimento = 3,2 m

profundidade = 1,6 m

azulejo = 20 cm × 20 cm

quantidade de azulejos = ?

Sabendo que a piscina possui formato de um paralelepípedo, para cálculo da quantidade de azulejos, devemos calcular a área das paredes e do piso da piscina.

A piscina visto de cima (piso), temos:

     

______3,2 m______

|                                  |

|                                  |  4 m

|_______________ |

Calculando a área do piso:

área = comprimento × largura

área = 3,2 × 4

área = 12,8 m²

Assim, a área do piso da piscina é de 12,8 m²

Parede da piscina, lado menor:

___4 m___

|                  |  1,6 m

|________|

Cálculo da área do lado menor:

área = comprimento × largura

área = 4 × 1,6

área = 6,4 m²

Mas, a piscina possui 2 lados menores e a medida que acabamos de encontrar, refere-se a apenas um lado. Assim, devemos multiplicar por 2. Veja:

6,4 × 2 = 12,8 m²

Assim, a área referente aos 2 lados menores da piscina é 12,8 m².

Parede da piscina, lado maior:

______3,2 m______

|                                  | 1,6 m

|_______________ |

Cálculo da área do lado maior:

área = comprimento × largura

área = 3,2 × 1,6

área = 5,12 m²

Mas, a piscina possui 2 lados maiores e a medida que acabamos de encontrar, refere-se a apenas um lado. Assim, devemos multiplicar por 2. Veja:

5,12 × 2 = 10,24 m²

Assim, a área referente aos 2 lados maiores da piscina é 10,24 m².

Somando todas as áreas, temos:

área do piso + área dos 2 lados menores + área dos 2 lados maiores =

12,8 + 12,8 + 10,24 = 35,84 m²

1 azulejo possui a área de:

área = comprimento × largura

área = 20 × 20

área = 400 cm²

Porém, a área da piscina está em m² e a do azulejo em cm². Vamos converter a área do azulejo para m².

Sabendo que 1m = 100 cm, para transformar para m², devemos elevar a equivalência ao quadrado. Veja:

1 m = 100 cm → 1² m² = 100² cm² → 1 m² = 10000 cm²

Transformando cm² para m² por regra de três, temos:

1 m² = 10000 cm²

x m² = 400 cm²

10000 × x = 1 × 400

x = 400/10000

x = 0,04 m²

Desta forma, a área do azulejo em m² é 0,04.

Para saber quantos azulejos são necessários, vamos aplicar novamente a regra de três, o qual nossa equivalência é: 1 azulejo cobre uma área de 0,04 m², então, x azulejos  cobrirá uma área de 35,84 m². Veja:

1 azulejo cobre uma área de 0,04 m²

x azulejos cobrirá uma área de 35,84 m²

1/x = 0,04/35,84

0,04 × x = 1 × 35,84

x = 35,84/0,04

x = 896 azulejos

Portanto, para cobrir toda a piscina, serão necessários 896 azulejos.

Bons estudos e até a próxima!

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