Question

3) Uma pessoa realizou uma compra no valor de R$ 900,00 e deverá pagá-la em duas parcelas iguais, vencendo a cada 10 dias, sob uma taxa de juros simples de 0,2% a.d. Determine o valor das parcelas. Alternativas: a) R$ 463,46 b) R$ 436,46 c) R$ 443,66 d) R$ 446,63 e) R$ 643,64? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Estamos perante uma situação de equivalência de capitais ..com o "momento zero" como ponto focal


Assim teremos

Valor Presente = [P₁/(1 + i . n₁)] + [P₂/(1 + i . n₁)]

como P₁ = P₂  ...vamos genericamente designar por apenas P

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₁)]

Onde 

Valor Presente = 900

P = Parcela a pagar, neste caso a determinar

i = Taxa de juro, neste caso DIARIA 0,2% ...ou 0,002 (de 0,2/100)

n = Prazo de atualização de cada parcela, expresso em unidades da taxa, neste caso n₁ = 10/1 = 10 ..e n₂ = 20/1 = 20

resolvendo:

Valor Presente = [P/(1 + i . n₁)] + [P/(1 + i . n₁)]

900 = [P/(1 + 0,002 . 10)] + [P/(1 + 0,002 . 20)]

900 = [P/(1 + 0,02)] + [P/(1 + 0,04)]

900 = [P/(1,02)] + [P/(1,04)]

colocando "P" em evidencia

900 = P [1/(1,02)] + [1/(1,04)]

mmc(1,02 - 1,04) = 1,0608

900 = P [(1,04 + 1,02)/1,0608]

900 = P (2,06/1,0608)

900 = P . 1,941930618 

900/1,941930618 = P

463,4563107 = P <-- valor de cada parcela R$463,46 (valor aproximado)



Espero ter ajudado