Question

3- Uma pessoa avistou um prédio estando no ponto A, com uma distância de 16 metros, conforme a imagem a seguir:*imagem*
Sabendo que o ângulo B mede 45º, então, podemos afirmar que a altura h do prédio é de: A) 12 metros B) 16 metros C) 20 metros D) 22 metros E) 25 metros​

Obs: pra ontem!

Answer 1

Resposta:

H= 16 metros

Explicação passo a passo:

Primeiro, é importante que se conheça a definição de seno, cosseno e tangente (neste caso, em um triângulo pitagórico):

Seno: lado oposto ao ângulo/hipotenusa do triangulo

Cosseno: lado adjacente ao ângulo/ hipotenusa do triangulo

Tangente: lado oposto/ hipotenusa

Depois, é preciso entender que já existem valores pré-definidos para o seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30, 45 e 60

Utilizando estes fatos, conseguimos resolver a questão.

A figura forma um triângulo retângulo. Como queremos descobrir a altura do prédio, e sabendo que a construção faz um ângulo de 45 em relação ao chão, utilizaremos a tangente de 45.

Lado oposto/ lado adjacente= h/16

Tangente de 45= 1

h/16=1/1

H=16

Resposta: H= 16 metros

(também era possível resolver a questão percebendo que se um ângulo do triângulo é isósceles, visto que apresenta um ângulo de 45 e um de 90. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180, o último ângulo só pode ser 45. Desta forma, o triângulo é isósceles e, portanto, os dois catetos tem mesma medida)

Espero ter ajudado!