Question

3. Uma pesquisa entre 150 moradores de uma cidade revelou que 83
possuem um carro, 97 possuem uma bicicleta, 28 possuem uma
motocicleta; como informações adicionais, sabe-se que 53 moradores
têm um carro e uma bicicleta, 14 têm um carro e uma moto, 7 têm uma
bicicleta e uma moto e 2 moradores possuem um item de cada um dos
três veículos.
(a) Quantos moradores não têm nenhum dos três veículos?
(b) Quantos moradores possuem somente um dos três veículos?
(c) Quantos moradores possuem pelo menos um dos três veículos?

Answer 1

a) Descobrindo a quantidade de moradores (x1) que possui nenhum deles:
Somamos todos os individuais, diminuímos dos repetidos e depois diminuímos do total:
x1 = 150 - 83+97+28-53-14-7-2 = 150 - 132 = 18 (possui nenhum dos três veículos)

b) Considerando x1 = só carro, x2 = só bicicleta e x3 = só moto, vamos descobrir cada um:
x1 = 83 - 53 - 14 - 2 = 14 (só carro)
x2 = 97 - 53 - 7 - 2 = 35 (só bicicleta)
x3 = 28 - 14 - 7 - 2 = 5 (só moto)
Soma = x1 + x2 + x3
Soma = 14 + 35 + 5
Soma = 54 (possuem apenas um dos três veículos)

c) Como já sabemos a quantidade de moradores que possuem nenhum dos três veículos, basta diminuirmos do total:
150 - 18 = 132 (tem pelo menos um dos três veículos)

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a) 22

Explicação passo a passo:

somente corrigindo a resposta acima sobre a letra A), que se não me engano, está incorreta

no caso temos que fazer primeiro uma subtração dos valores A, B e C pelas intersecções AB, BC e AC, vamos:

Vamos subtrair de 83 que possuem carro: -53 que possuem carro e bicicleta, -14 dos que possuem carro e moto e -2 dos que possuem todos, assim fica:

8-53-14-2=14

vamos fazer o mesmo com moto e bicicleta

bicicleta: 97-53-7-2=35

moto: 28-14-7-2=5

agora vamos subtrair todos os valores obtidos e os valores das intersecções do total:

150-14-5-35-53-7-14 = 22