Question

3-Uma particula se desloca no vacuo conforme a função s=-40+36t+4t², partindo da função determine:
a)A aceleração da particula , velocidade inicial , posição inicial.
b)a função horaria da velocidade
c)o instante em que a particula passa pela origem.
d)a posição da particula no instante seis segundos

Answer 1

A sua equação do espaço é:
s=-40+36t+4t²

Se derivarmos ela encontramos a equação da velocidade:
v=36+8t

Se derivarmos a equação da velocidade temos a equação da aceleração:
a=8

Como no enunciado não informa a unidade da distancia, vou assumir como sendo metro (m)

Questão A
Aceleração = 8 m/s²

Velocidade inicial, é encontrada quando t é igual a 0:

v=36+8t => v=36+8*0 => v=36 m/s

Posição inicial, é encontrada quando t é igual a 0:

s=-40+36t+4t² => s=-40+36*0+4*0² => s=-40 m

Questão B

v=36+8t

Questão C

Calculamos quando s for igual a 0:

s=-40+36t+4t² => 0=-40+36t+4t²; dividimos toda a equação por 4 e arrumando temos; t²+9t-10=0
Aplicando a formula de Baskhara temos:
Delta = 9²-4*1*(-10) = 121
t1 = (-9+√121)/(2*1) = 1 s
t2 = (-9-√121)/(2*1) = -10 s
O instante é 1 segundo

Questão D

s=-40+36t+4t² => s=-40+36*6+4*6² = s = 320 m