Question

3) Uma partícula movimenta-se com aceleração
constante e adquire velocidade que obedece à função
horária v = 10+ 4.t (no S.I.). Determine:
a) Sua velocidade inicial;
b) A velocidade no instante 7s.​

Answer 1

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)~A)}~\gray{V_0}~\pink{=}~\blue{ 10~[m/s] }~~~}}$

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{ 3)~B)}~\gray{v(7)}~\pink{=}~\blue{ 38~[m/s] }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Yasmim, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Temos que a equação horária para a velocidade em regimes de M.U.V. é da forma

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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☔ Comparando com a nossa equação observamos que

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➡ $\Large\blue{\sf V_0 = 10~[m/s] }$

➡ $\Large\blue{\sf a = 4~[m/s^2] }$

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ A)}~\gray{V_0}~\pink{=}~\blue{ 10~[m/s] }~~~}}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ v(7) = 10 + 4 \cdot 7 }}}$

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$\large\blue{\sf = 10 + 28 }$

$\large\blue{\sf = 38 }$

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{ B)}~\gray{v(7)}~\pink{=}~\blue{ 38~[m/s] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Resposta:

a) 10m/s

b) No instante 7s, a velocidade será de 38m/s

Explicação:

Para a questão a devemos analisar a equação da função horária da velocidade:

V = Vo + a.t

Repare que ela é uma função afim com um termo que acompanha uma variável x, o coeficiente angular, e o termo independente, o coeficiente linear, veja:

f(x): ax + b

Entenda então que a velocidade inicial é dada pelo termo independente, na função horária da velocidade é o simbolizado por Vo, e não é multiplicado pelo tempo (t)

Protanto a Velocidade inicial é o termo independente na função, no caso 10. Lembrando que unidade de velocidade do SI é m/s

a) 10m/s

Para a letra b), deve-se apenas substituir t, pelo instante dado, no caso 7s, vamos efetuar!

V = Vo + at

V = 10 + 4 . 7

V = 10 + 28 = 38

b) No instante 7s, a velocidade será de 38m/s