Question

3) uma "partícula" foi lançada verticalmente para cima com uma velocidade igual a 30 m/s. a aceleração da gravidade local mede 10 m/s^. calcule

a) a altura máxima atingida pela partícula.

b) o tempo gasto pois era para atingir a altura máxima.

c) a duração dela no "ar"

d) qual a altura e a velocidade dela em 2s.

Answer 1

a) usando torriceli tems: v² = v₀² - 2gΔh
                                   0 = 30² - 2.10. Δh
                                   0 = 900 - 20Δh
                                   20Δh = 900
                                       Δh = 900/20
                                       Δh = 45m

b) h =  h₀ + v₀t  - g.t²/2                                          c) h = gt²/2 (tempo de                                                                                       45  = 10t²/2       descida
   45 = 0 + 30t - 10t²/2                                            45 = 5t²
   45 = 30t - 5t²                                                         t² = 9
     -5t² + 30t - 45 = 0 usando delta e bascara          t = 3 (tmpo de subida = 3
    Δ = 900 - 4.(-5)(-45)                                          e tempo de descida = 3
    Δ = 900 - 900                                              tempo total  no ar: 6segundos
    Δ = 0
t = -30/(2. (-5))
t = -30/-10
t = 3 segundos.

d)  v² = v₀² - 2gΔh                               v = v₀-gt
    (-20)² = 0² - 2.10Δh                         v = 0 - 10. 2
    400 =  20Δh                                     v = -20m/s
    Δh = 400/20
     Δh = 20 m