Question

3)
Uma partícula executa um movimento harmônico simples, tal que sua função posição é dada por x(t) = 2,5sen (5,0t + π/3) em unidades do SI. Para esse movimento, a os módulos da velocidade máxima e da aceleração máxima valem, respectivamente:

a)
62,5 m/s e 12,5 m/s2

b)
7,5 m/s e 12,5 m/s2

c)
10,8 m/s e 31,3 m/s2

d)
6,25 m/s e 54,1 m/s2

e)
12,5 m/s e 62,5 m/s2

Answer 1

para resolver tem q derivar uma vez e duas vezes para velocidade e aceleraçao respectivamente:

$v(t)=\dot x(t)=2,5.5,0.cos(5,0t+\frac \pi 3)=12,5.cos(5,0t+\frac \pi 3) \ m \cdot s^-^1\\\\a(t)=\ddot x(t)=-12,5.5,0.sin(5,0t + \frac {\pi}{3})=- 62,5.sin(5,0t +\frac \pi 3) \ m \cdot s^-^2$

poderiamos derivar para achar os maximos mas nao precisa é uma funçao senoidal e os maximos sao as amplitudes entao a resposta é

(e)

pois o modulo da amplitude da velocidade é 12,5 e da aceleraçao é 62,5