Question

3) Uma motocicleta com velocidade constante de 30 m/s ultrapassa um trem de comprimento 150 m e velocidade 10 m/s.

a) De acordo com o problema, qual a equação horária do movimento da motocicleta e do trem?

b) Quanto tempo levou para a motocicleta ultrapassar o trem?

c) Quantos metros a motocicleta percorreu durante a ultrapassagem?

(alguém me ajuda, é pra hj se puder por explicação eu agradeço)​

Answer 1

Gabarito correto:

a. S = 30t e S = 150 + 10t

b. 7,5 segundos.

c. 225 metros.

• Explicação:

Essa questão aborda um movimento uniforme simples. Vamos relembrar como calcular velocidade média em MRU:

                                                $\boxed{\bf V = \dfrac{d}{t} }$

Sendo

➯ V = velocidade média, em m/s.

➯ d = distância, em metros;

➯ t = tempo, em segundos;

A questão nos pede a análise de uma ultrapassagem. Vamos entender melhor como funciona isso:

➯ A ultrapassagem ocorre quando um veículo está na traseira do outro e percorre uma distância até se posicionar na frente desse outro veículo. A distância é dada pelo tamanho do veículo ultrapassado + o tamanho do veículo que ultrapassou, dependendo se suas dimensões são importantes.

➯ A velocidade na ultrapassagem é chamada de relativa. Isso porque os dois veículos estão em movimento e na mesma direção, então eles tem uma velocidade relativa entre eles, que dita a distância que ficarão um do outro.

Agora, vamos responder ao que foi pedido:

a. A função horária do movimento uniforme é dada pela posição:

$\boxed{\bf S = S_o +Vt}$

Sendo s a posição, So a posição inicial, V a velocidade e t o tempo.

Função horária da moto:  $\bf S = 0 +30t --> S = 30t$

Função horária do ônibus:   $\bf S = 150 +10t$

b. O tempo de ultrapassagem pode ser calculado de acordo com a fórmula apresentada acima. Porém, devemos nos atentar à velocidade: vamos usar a velocidade relativa entre a moto e o trem:

$\bf V_r = V_m - V_t$

$\bf V_r = 30 - 10$

$\boxed {\bf V_r = 20 \ m/s}$

Sabemos a velocidade e a distância, vamos substituir tudo e achar o tempo gasto para a ultrapassagem:

$\bf V = \dfrac{d}{t}$

$\bf 20 = \dfrac{150}{t}$

$\bf 20t = 150$

$\bf t = \dfrac{150}{20}$

$\boxed{\bf t = 7,5s}$

c. É comum pensarmos que a moto andaria apenas 150 metros enquanto ultrapassa o ônibus. Porém, enquanto a moto faz a ultrapassagem, existe um momento que ela e o ônibus andam juntos, até que a moto consiga terminar seu movimento. Sabemos a velocidade real da moto e o tempo gasto na ultrapassagem, então podemos usar a fórmula discutida de novo e achar a distância total andada:

$\bf V = \dfrac{d}{t}$

$\bf 30 = \dfrac{d}{7,5}$

$\bf d = 7,5 \cdot 30$

$\boxed{\bf d = 225m}$

Saiba mais sobre MRU em:

https://brainly.com.br/tarefa/47073780

Espero ter ajudado!