Question

3) Uma máquina térmica opera com a sua fonte quente com uma temperatura de 300°C e a sua fonte fria possui temperatura de 100°C. Qual é, aproximadamente o rendimento dessa máquina térmica? a) 15% b)25% c)35% d)45% e)55%
por favor eu preciso pra amanhã​

Answer 1

O rendimento da máquina térmica é de $\textstyle \sf \eta = 35\%$ , sendo que alternativa a letra C.

Quando dois corpos são colocados em contato térmico, o corpo mais quente cede calor ao corpo mais frio.

A máquina térmica que opere em ciclos, tendo como efeito único retirar calor de uma fonte térmica e convertê-lo integralmente em trabalho.

Para converter calor em trabalho, a máquina térmica deve funcionar entre duas fontes térmicas:

• uma fonte quente a uma temperatura $\boldsymbol{ \displaystyle \sf T_1 }$, retira uma quantidade de calor $\boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_1 }$
• uma fonte fria a uma temperatura $\boldsymbol{ \displaystyle \sf T_2 }$ , rejeita uma  quantidade de calor $\boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_2 }$.

A diferença entre essas duas quantidades de calor, é exatamente o trabalho.

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = Q_1 - Q_2 }$

O rendimento $\textstyle \sf ( ~ \eta ~)$ de uma máquina térmica a razão entre a energia útil obtida da máquina, que é o trabalho $\textstyle \sf ( ~ \mathcal{ \ T} ~)$, e a energia total, que é a

quantidade de calor $\textstyle \sf Q_1$ , recebida da fonte quente:

$\boxed{ \displaystyle \sf \eta = \dfrac{\mathcal{ \ T}}{ Q_1} }$

Considerando que $\textstyle \sf \mathcal{ \ T} = Q_1 - Q_2$ , podemos escrever:

$\displaystyle \sf \eta = \dfrac{Q_1 -Q_2}{Q_1}$

$\boxed{ \displaystyle \sf \eta = 1 -\: \dfrac{Q_2}{Q_1} }$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases}\sf T_1 = 300^\circ C +273 = 573\: K \\ \sf T_2 = 100^\circ +273 = 373\: k\\ \sf \eta = \:?\: \% \end{cases}$

O rendimento da máquina é dado por:

$\displaystyle \sf \eta = 1 -\: \dfrac{T_2}{T_1}$

$\displaystyle \sf \eta = 1 -\: \dfrac{373}{573}$

$\displaystyle \sf \eta = 1 -\: \dfrac{373}{573}$

$\displaystyle \sf \eta = 1 -\: 0,65$

$\displaystyle \sf \eta = 0,35$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \eta = 35\% }}}$

Alternativa correta é o item C.

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