Question

3) Uma função do segundo grau é descrita por f(x) = x² + bx + c. Nesse sentido, considere que a função "lucro de um comerciante" seja descrita por L(x) = -3x²+ 180x – 348, em que L é o lucro e x é quantidade de produtos comercializados. Assim, qual é a quantidade de produtos comercializados que determina o maior lucro e qual é o maior lucro?.

Answer 1

Resposta:

A quantidade de produtos para o maior lucro é 30.

Lucro máximo é R$2.352,00

Explicação passo a passo:

Pode-se encontrar a quantidade de produtos para o maior lucros, através do Xv, dessa forma:

L(x) = -3x² + 180x – 348

Xv = -(b) / 2a

Xv = - (180) / 2 * (-3)

Xv = - (180) / (-6)

Xv = - (-30)

Xv = 30

Da mesma maneira, encontra-se o lucro máximo através do Yv, dessa forma:

Yv = - delta / (4 * a)

Yv = 180² - 4 * (-3) * (-348) / -12

Yv = 32400 – 4176 / - 12

Yv = 28224 / - 12

Yv = - 2352

*Como não existe lucro negativo, utiliza-se o Yv em módulo.