3- Uma fábrica produziu 4 placas em formato retangular para cobrir uma parte interna de um
galpão. Sabendo que cada uma dessas placas possui 78 m² de medida de área, determine:
a) a medida do comprimento de cada um dos lados de uma dessas placas, se o comprimento do
lado maior mede 7 metros a mais que o comprimento do lado menor.
b) O preço do metro quadrado cobrado pela fábrica, se o dono do galpão pagou um total de
R$ 9.672,00.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 6 e 13
b) R$ 31,00
Explicação passo-a-passo:
a)
sabe-se que a medida de um retângulo é base x altura (a = b.h)
Vou chamar a altura de X, e a base de X+7 (considerando que ela é 7 metros maior que o outro lado)
78 = x . (x+7)
78 = x²+7X
Agora chegamos a uma equação de segundo grau, e vamos descobrir as raizes utilizando bhaskara.
(ax²+bx+c = 0)
X² + 7X - 78 = 0
portanto temos:
a = 1
b = 7
c = -78
Fórmula de bhaskara,
Calculando os valores dentro da raiz quadrada, temos = 19
A primeira raiz portanto é (-7+19) /2 = 6
e a segunda é (-7-19)/2 = -13
Porém como falamos de medidas, não podemos ter resultado negativo, então X só pode ser 6.
Portanto, o lado menor mede 6, e o lado maior mede 13 (6+7), já que esse teria 7 metros a mais que o lado menor.
b) Se foram 4 placas de 78m², temos o total de 312m² (78 * 4)
Portanto o preço do metro quadrado é 9.672 / 312 = 31
Espero ter lhe ajudado, Obrigado!
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) área menor: x
área maior: x+7
Calcular o total da área da placa de ferro
x(x+7)=78
Resultado
x²+7x-78= 0
Δ= b² -4.a.c
Δ=49+312
Δ=361
√Δ=19
x= -b ± √Δ
2a
x’= -7+19
2
x’= 6
x”= -7-19
2
x”= -13
Como resultado não pode ser negativo, x=6
b) 78x4= 312
9672:312=31
O preço cobrado pela fábrica é de R$31,00 o metro