Question

3. Uma empresa produz 1.600 geladeiras em 5 dias com 49 funcionários trabalhando 8h por dia. Sua diretoria contratou mais 21 funcionários com a intenção de passar a produzir 2.000 geladeiras, sem alterar os dias de trabalho.

Answer 1

Para que seja alcançadas a meta será dentro das condições exigidas será necessário aumentar as horas de trabalho para 9 horas por dia.

Observando os dados que foram dispostos na questão tem-se que:

Total de geladeiras produzidas = 1.600 unidades

Dias de trabalho = 5 dias

Total de funcionários = 49

Horas de trabalho = 8h/dia

A empresa no entanto possui uma meta de produzir 2.000 geladeiras, com um aumento de 21 funcionários e mantendo o mesmo número de dias necessários, sendo assim:

1.600 unidades / 5 dias x 49 funcionários x 8 horas

0,8163 geladeiras

Multiplicando o valor encontrado dentro das novas condições tem-se que:

0,8163 geladeiras x 5 dias x 60 funcionários x 8 horas de trabalho = 1.959

Dessa forma aumentando apenas o número de funcionários não será possível bater a meta, por isso será necessário aumentar 1 hora de trabalho por dia, sendo assim:

0,8163 geladeiras x 5 dias x 60 funcionários x 9 horas de trabalho = 2.204

Dessa forma a produção ultrapassa as 2.000 geladeiras.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

Answer 2

As grandezas envolvidas no problema são a quantidade de geladeiras, os funcionários e suas horas e dias de trabalho necessárias para produzi-las. Podemos montar a regra de três composta para resolvê-lo da seguinte forma:

geladeiras |  dias   | funcionários  | horas    

   1600           5              49              8      

  2000           5              70              x

Veja que, ao aumentarmos a quantidade de geladeiras a ser produzida, a quantidade de horas de trabalho também aumentaria, o mesmo ocorre com os dias de trabalho. Ao aumentarmos o número de funcionários, entretanto, o número de horas diminuiria. Assim:

$\dfrac{8}{x} = \dfrac{70}{49}\cdot \dfrac{1600}{2000} \cdot \dfrac55\\\\\\\dfrac{8}{x} = \dfrac{112000}{98000}\\\\\\112000x = 784000\\\\x = 7$

a) O quadro está acima e as grandezas estão especificadas nele.

b) geladeiras, dias e horas são diretamente proporcionais entre si, os funcionários são inversamente proporcionais.

c) A nova jornada será de 7 horas, ou seja, houve uma redução de 1 hora.

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