Question

3) Uma das raízes da função f(x) = x² + x - 56 é o valor
d) -5 e) 7
a) -4
b) 8
C) -7
D) -5
E) 7

Answer 1

Resposta:

e) $7$

Explicação passo a passo:

$f(x)=x^2+x-56$

Para encontrar as raízes, então temos $f(x)=0$. Logo:

$x^2+x-56=0$

Calculando o discriminante ($\Delta$), temos:

$\Delta=b^2-4ac$

Onde:

$a=1,b=1,c=-56$

Substituindo:

$\Delta = 1^2-4\cdot1\cdot(-56)\\\\\Delta = 1+224\\\\\Delta = 225$

Substituindo novamente na fórmula de Bháskara:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x'=\frac{-1-\sqrt{225}}{2\cdot1}=\frac{-1-15}{2}=\frac{-16}{2}=-8\\\\x''=\frac{-1+\sqrt{225}}{2\cdot1}=\frac{-1+15}{2}=\frac{14}{2}=7$

Portanto:

$S=\{-8;7\}$