Question

3) Uma companhia de ônibus registrou a taxa
de ocupação (em % de suas viagens entre
Belo Horizonte e Brasília durante 40 dias. Os
registrados são mostrados a seguir:

43 - 66 - 54 - 75 – 78-61 – 48 - 50 - 53 -
60 - 60 - 86 - 61 - 60 - 55 - 62 - 45 - 57 -
61 - 40-32 - 49 - 52 - 48 - 69 - 70 - 68 -
80 - 82 - 79 - 39 - 48 - 84 - 76 - 36 - 61 -
91 - 81 - 65 - 55.

a)calcule a taxa média, a taxa mediana e a classe modal de ocupação considerando os dados agrupados.

b) Qual é o desvio padrão da taxa de ocupação considerando os dados agrupados

​

Answer 1

Boa noite ^-^

Organizando os dados em Rol:

32 , 36 , 39 , 40 , 43 , 45 , 48 , 48 , 48 , 49 , 50 , 52 , 53 , 54 , 55 , 55 , 57 , 60 , 60 , 60 , 61 , 61 , 61 , 61 , 62 , 65 , 66 , 68 , 69 , 70 , 75 , 76 , 78 , 79 , 80 , 81 , 82 , 84 , 86 , 91.

Letra A)

Taxa Média

Calculando a Média Aritmética:

$x=\frac{32 + 36 + 39 + 40 + 43 + 45 + 48 + 48+...}{40}$

$x=\frac{2440}{40}$

$x=61$

Logo, a taxa média foi de 61%.

Taxa Mediana

Os termos centrais são 60 e 61:

$\frac{60+61}{2} =60,5$

Logo, a taxa mediana foi de 60,5%.

Taxa Modal

É a taxa que mais aparece.

61 apareceu mais vezes (4 vezes), logo, a taxa modal vale 61%.

Classe Modal

Calculando o número de classes:

$k=\sqrt{40}=6,32$

(Aproximadamente 6)

Calculando a Amplitude entre classes:

$h=\frac{91-32}{6} =9,84$

Classes:

De 32 a 41,84 (4 termos)

De 41,84 a 51,68 (7 termos)

De 51,68 a 61,52 (13 termos)

De 61,52 a 71,36 (6 termos)

De 71,36 a 81,2 (6 termos)

De 81,2 a 91 (4 termos)

A classe modal é a com maior frequência, ou seja, (51,68 - 61,52)

Letra B)

Pontos Médios das Classes:

36,92

46,76

56,6

66,44

76,28

86,1

Subtraindo os Pontos Médios pela Média:

Resultados (Para cada Classe):

24,08

14,4

4,4

-5,44

-15,28

-25,1

Elevando cada Resultado ao Quadrado:

579,8464

207,36

19,36

29,5936

233,4784

630,01

Multiplicando cada Resultado por sua Frequência:

2319,3856

1451,52

251,68

177,5616

1400,8704

2520,04

Somando Tudo:

$Resultado=8121,0576$

Dividindo pelo Número de Termos:

$8121,0576 \div 40=203,02644$

Acabamos de calcular a variância e você nem percebeu.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

$D=\sqrt{203,02644}$

$D=14,2487$

(Aproximadamente)

Perdão se cometi algum erro.