Question

3)Uma circunferência tem 20 cm de raio. Qual o comprimento de um arco de 72°?(

5 pontos

a) 90 cm

b) 36,12 cm

c) 28,2 cm

d) 25,12 cm

​

Answer 1

Resposta:

d) 25,12 cm

Explicação:

O comprimento do arco é proporcional à medida do ângulo central. A fórmula do comprimento do arco é $C = 2\pi r$ (C sendo o comprimento e r o raio).

Logo o comprimento da circunferência será igual a

$C=2\pi r=2\pi 20=40\pi$

O comprimento da circunferência total é referente ao círculo inteiro, que é 360º. Para um arco de 72º é válido fazer pelo método da regra de três entre o comprimento da circunferência e o ângulo central.

$\frac{40\pi }{C} =\frac{360}{72}$

Fazendo meio pelos extremos, segue o processo:

$360C=72*40\pi \\ \\C=\frac{72*40\pi }{360} =\frac{2880\pi }{360} =8\pi =25,12 cm$