Question

3. Uma circunferência é dada pela equação: x² (B) raio = Pode-se afirmar, corretamente, que a circunferência apresenta 1 1 1 (A) raio = e centro no ponto 16 4 2 (C) raio = (D) raio = (E) raio = 1 4 1 4 e centro no ponto 2 e centro no ponto 1 4 1 e centro no ponto - 4 0 1 1 4 2 1 1 2 1 1 e centro no ponto -, 1 2 2 - 1²/x-y + 1² = 0 0. 2 4 . + y² +​

Answer 1

Escrevendo a equação da circunferência na forma reduzida, concluímos que, o raio é 1/4 e o centro é (-1/4, 1/2), alternativa C.

Circunferência

Para identificar o raio e o centro da circunferência dada na questão proposta, vamos primeiro escrever a equação dada na forma reduzida. Para isso, vamos utilizar o método de completar quadrado:

$x^2+y^2+ \dfrac{1}{2} x - y + \dfrac{1}{4} = 0$

$(x + \dfrac{1}{4})^2+(y - \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4} - (\dfrac{1}{4})^2 - (\dfrac{1}{2})^2 = 0$

$(x + \dfrac{1}{4})^2+(y - \dfrac{1}{2})^2 +  = (\dfrac{1}{4})^2$

As coordenadas do centro da circunferência são os valores que subtraem as incógnitas x e y, portanto, o centro da circunferência é o ponto do plano cartesiano com coordenadas (-1/4, 1/2). De fato, para concluir isso, basta observar que:

$(x + \dfrac{1}{4}) = x - (- \dfrac{1}{4})$

$(y - \dfrac{1}{2}) = y - ( \dfrac{1}{2})$

O comprimento do raio é igual a raiz quadrada do coeficiente independente, portanto, a medida do raio é igual a 1/4.

Para mais informações sobre circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49695561

#SPJ1