Question

3 – Uma ciclovia circular possui raio igual a 500 . Qual é a distância percorrida por
uma ciclista que percorre a pista da extremidade norte para o sul? E quando ela faz
uma volta completa no círculo? Explique.

4 – Como ficaria tua resposta para o exercício 3 se, ao invés de distância percorrida,
fosse deslocamento?

Answer 1

Veja a figura que fiz pra você entender melhor. 

3) A distância (caminho percorrido, que no nosso caso será um círculo e meio círculo) total seria 2 x π x r (onde r = raio), mas como ele quer a distância percorrida do norte até o sul, como no desenho em azul da figura, nós só ficamos com metade do círculo e isso dá 2 x π x r/2 = π x r = 3,14 x 500 = 1.570 m se r estiver em m e km se r estiver em km 

Se ele der a volta completa, como já dito acima, vai ser 2 x π x r = 2 x 3,14 x 500 = 3.140 m se r estiver em m e km se r estiver em km 

4) O deslocamento tem a ver só com o espaço ou distância inicial - espaço ou distância final, ou seja, d = xf - xi = Δx
Onde: 
xf = distância ou espaço final
xi = distância ou espaço inicial 

O deslocamento é o desenho vermelho na figura. No norte, o espaço inicial é 0 m ou 0 km, pois ele ainda não andou. No sul, ele terá andado o diâmetro do círculo e o diâmetro de um círculo é 2 x r do círculo. 
Então: xi = 0 m ou 0 km 
xf = 2 x 500 = 1000 m ou 1000 km 
d = xf - xi = Δx = 1000 - 0 = 1000 m ou 1000 km 

Mas para uma volta completa no círculo, seu xi será no Norte, em 0 m ou 0 km e seu xf será também no Norte, no mesmo lugar do qual você saiu, lembre-se que sua distância final será exatamente na sua distância inicial. Então, para uma volta completa no círculo, ou seu deslocamento será xf - xi e como xf = xi nesse caso, o seu d = 0 m ou 0 km se r estiver em m ou km.