Question

3) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por h(t)= -2.t² + 12.t , em que h é a altura dada em metro e t é o tempo, em segundos . Qual o instante que a bola atingirá altura máxima ? *

36 segundos

18 segundos

12 segundos

6 segundos

3 segundos​

Answer 1

Resposta: Última alternativa. 3 segundos.

Explicação passo-a-passo: Para resolver este exercício, você pode substituir o valor de t para cada um dos instantes e ver qual destes a altura mais se eleva. Começarei calculando t=36, depois t=18 e assim por diante.

$t=36\\h(36)= -2.36^2 + 12.36\\h(36)= -2.1296 + 12.36\\h(36)= -2592 + 12.36\\h(36)= -2592 + 432\\h(36)= -2160$

$t=18\\h(18)= -2.18^2 + 12.18\\h(18)= -2.324 + 12.18\\h(18)= -648 + 12.18\\h(18)= -648 + 216\\h(18)= -432$

$t=12\\h(12)= -2.12^2 + 12.12\\h(12)= -2.144 + 12.12\\h(12)= -288 + 12.12\\h(12)= -288 + 144\\h(12)= -144$

$t=6\\h(6)= -2.6^2 + 12.6\\h(6)= -2.36 + 12.6\\h(6)= -72 + 12.6\\h(6)= -72 + 72\\h(6)= 0$

$t=3\\h(3)= -2.3^2 + 12.3\\h(3)= -2.9 + 12.3\\h(3)= -18 + 12.3\\h(3)= -18 + 36\\h(3)= 18$

Com isso, é observável que a altura máxima atingida pela parábola da função é no instante t=3, cuja a altura é de 18 metros, pois os outros instantes a altura equivale a valores inferiores.

Se gostou da minha resposta ficarei muitíssimo agradecido pelo feedback. Qualquer dúvida ou inconsistência na resposta comente aqui que eu ficarei lisonjeado em ler/responder. Bons estudos!