3) Uma barra de ouro tem a 0°C o comprimento de 100 cm. Determine o comprimento da barra quando sua temperatura passa a ser 50°C. O coeficiente de dilatação linear do ouro, para essa faixa de temperatura, vale 0,000015 /°C.
Soluções para a tarefa
Essa questão aborda a Dilatação Linear estudada na Termodinâmica.
Dilatação Linear
É o aumento de tamanho em uma dimensão que influencia o comprimento de um corpo.
É calculada por:
ΔL = L₀ × α × ΔT.
- ΔL = variação do comprimento;
- L₀ = comprimento inicial;
- α = coeficiente de dilatação linear do material;
- ΔT = variação de temperatura.
Exercício
A partir do enunciado, é possível constatar que:
Dados
ΔL = ?;
L₀ = 100cm (1m);
α = 0,000015/°C (15 . 10⁻⁶);
ΔT = (50°C - 0°C) = 50°C.
Resolução
ΔL = L₀ × α × ΔT
ΔL = 1 × 15 . 10⁻⁶ × 50
ΔL = 750 . 10⁻⁶
ΔL = 0,000750m ( = 0,075cm).
Para encontrar o comprimento final da barra, basta somar o comprimento inicial (L₀) com a variação do comprimento (ΔL). Logo:
100cm = 0,075cm = 100,075 cm
Conclusão
Conforme o que foi exposto, é possível afirmar que o comprimento da barra de ouro após a variação de temperatura é de 100,075cm.
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