Question

3' Uma barra de cobre com coeficiente de dilatacao de 17x10-6 0-esta inicialmente a 50 °C e é aquecida até que a sua dilatação corresponda a 0,17% de seu tamanho inicial Determine a temperatura final dessa barra,​

Answer 1

Com os cálculos realizados podemos afirmar que a temperatura final é de $\large \displaystyle \mathsf{ T_2 = 150\: ^\circ C }$.

Calorimetria: é a parte da termologia que estuda as trocas de energia térmica entre os corpos.

Temperatura: é à agitação das moléculas.

Calor: é a troca de energia térmica entre corpos de diferentes temperaturas.

Dilatação Térmica: é a variação que ocorre nas dimensões de um corpo quando submetido a uma variação de temperatura.

Dilatação Linear: é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento.

A expressão é dada por:

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

Dados Fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf \alpha = 17 \cdot 10^{-6} \: ^\circ C^{-1} \\\sf T_1 = 50\: ^\circ C \\\sf \Delta T = 0{,}17\%\cdot L_0 = 1{,}7 \cdot 10^{-3} \cdot L_0\\\sf T_2 = \:?\: ^\circ C \end{cases}$

Para determinar a temperatura final, basta substituir na expressão.

$\large \displaystyle \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{1{,}7 \cdot 10^{-3} \cdot \diagdown\!\!\!\! {L_0} =\diagdown\!\!\!\! { L_0} \cdot 17 \cdot 10^{-6} \cdot ( T_2 - T_1) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{1{,}7 \cdot 10^{-3} = 17 \cdot 10^{-6} \cdot ( T_2 - 50 ) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{1{,}7 \cdot 10^{-3} = 17 \cdot 10^{-6} \cdot T_2 - 50 \cdot 17 \cdot 10^{-6} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{1{,}7 \cdot 10^{-3} = 17 \cdot 10^{-6} \cdot T_2 - 8{,}5 \cdot 10^{-4} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{1{,}7 \cdot 10^{-3} +8{,}5 \cdot 10^{-4} = 17 \cdot 10^{-6} \cdot T_2 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ 2{,}55 \cdot 10^{-3} = 17 \cdot 10^{-6} \cdot T_2 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ T_2 = \dfrac{2{,}55 \cdot 10^{-3}}{17 \cdot 10^{-6}} } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf T_2 = 150\: ^\circ C }} }$

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