Question

3-Uma árvore de natal tem três luzes. As vermelhas acendem a cada 8 segundos, as verdes a cada 10 segundos e as amarelas a cada 12 segundos. Se elas acenderem todas juntas num determinado momento, depois de quantos segundos acenderão juntas novamente?

Answer 1

MMC:

- Podemos resolver esse problema encontrando o mínimo múltiplo comum (MMC) dos números propostos. O objetivo disto é encontrar um número que seja comum para os números falados no enunciado da questão, no caso é o tempo, em segundos, que as luzes demoram para acender.

Resolução:

$MMC\\\\ 12,10,8 \quad |\: 2 \\ 6,5,4 ~~~\quad |\: 2 \\ 3,5,2~~~ \quad |\: 2 \\ 3,5,1 ~~~\quad |\: 3 \\ 1,5,1~~~ \quad |\: 5\\ 1,1,1~~~ \quad |\: \\\\\\ 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \\\\ 8 \cdot 3 \cdot 5 \\\\ 24 \cdot 5 = \boxed{\boxed{120}}$

- Isso quer dizer que as luzes vão acender juntas a cada 120 segundos, ou 2 minutos.

Resposta:

- Acenderão juntas depois de 120 segundos.

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Esta resposta também pode ajudar ;)

⇒ MMC: https://brainly.com.br/tarefa/30496102

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Espero ter ajudado, bons estudos

Matheus :D