Question

3. Uma adolescente que adora postar suas obras na internet iniciou um novo canal e obteve certos número de seguidores. Sabe - se que o número de seguidores nos primeiros 10 dias pode ser representado pela sequência: 2°+21+2+...+29
4. Ainda a respeito da atividade anterior, se essa adolescente tivesse o número de seguidores do 11º dia
dado pelo 11° número da sequência, ela conseguiria mais seguidores nesse dia ou na soma de todos os
dias anteriores?

Answer 1

Resposta:

1023

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Ela conseguiria mais seguidores no 11º dia.

Progressão geométrica

Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.

Note que o número de seguidores nos 10 dias formam uma PG de razão 2: 2⁰, 2¹, 2², ..., 2⁹. Portanto, o número de seguidores obtidos no dia n é:

aₙ = 2ⁿ⁻¹

A soma dos 10 primeiros dias será:

Sₙ = a₁·(qⁿ - 1)/(q - 1)

S₁₀ = 1·(2¹⁰ - 1)/(2 - 1)

S₁₀ = 1024 - 1

S₁₀ = 1023

O número de seguidores obtidos no 11º dia será:

a₁₁ = 2¹¹⁻¹

a₁₁ = 2¹⁰

a₁₁ = 1024

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