3) Um terreno quadrado tem 400 m² de área. Quanto mede o lado do terreno?
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Soluções para a tarefa
Resposta: 20m
Explicação passo-a-passo:
A = L²
400 = L²
L =
L = 20 m
Resposta:
20m
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, precisaremos calcular a raiz quadrada da área total do terreno, pois a mesma é calculada através do produto da base e altura do formato do local.
Ou seja, isso significa dizer que em um quadrado, sua área equivale ao produto entre seus lados (l). Isto matematicamente inscrito aplica-se:
• l . l = l²
Para descobrir o lado deste terreno, precisamos igualar e montar uma expressão que nos mostre justamente essa relação entre os lados do quadrado:
→ 400 = l²
l = √400
Temos que o lado do terreno equivale a raiz quadrada de sua área; e para descobrirmos este valor, precisamos decompor em fatores primos a própria área do terreno, tornando-a:
→ 400 | 2
200 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1
Temos então:
→ √(2² . 2² . 5²)
Podemos, por propriedade, anular a raiz quadrada a potência de expoente quadrado, já que são equivalentes. A partir disto, obtemos:
→ l = √400
l = √(2² . 2² . 5²)
l = 2 . 2 . 5
l = 4 . 5
l = 20
Perfeito! Encontramos então o valor equivalente ao lado de nosso terreno: 20m.