Question

3-Um raio de luz que sai de um meio qualquer, aqui denominado de meio W, em direção ao VÁCUO, sendo este o nosso meio 2, forma com a normal, respectivamente, ângulos de 30° e 60°. Determine qual é a velocidade da luz no meio W. Utilize o valor da velocidade da luz no vácuo.

Answer 1

Explicação:

Pela lei de Snell-Descartes:

$\sf n_1\cdot sen~\theta_1=n_2\cdot sen~\theta_2$

$\sf n_{W}\cdot sen~30^{\circ}=n_{vácuo}\cdot sen~60^{\circ}$

$\sf n_{W}\cdot\dfrac{1}{2}=1\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\sf n_{W}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\sf n_{W}=\sqrt{3}$

Temos que:

$\sf n=\dfrac{c}{v}$

A velocidade da luz no vácuo é $\sf c=3\cdot10^{8}~m/s$

$\sf n_{W}=\dfrac{c}{v_{W}}$

$\sf \sqrt{3}=\dfrac{3\cdot10^8}{v_{W}}$

$\sf v_{W}\cdot\sqrt{3}=3\cdot10^8$

$\sf v_{W}=\dfrac{3\cdot10^8}{\sqrt{3}}$

$\sf v_{W}=\dfrac{3\cdot10^8}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf v_{W}=\dfrac{3\sqrt{3}\cdot10^8}{3}$

$\sf \green{\boxed{\sf \red{v_{W}=\sqrt{3}\cdot10^8~m/s}}}$