Question

3.Um quadrado Q de 64 cm² de área e um retângulo R tem o mesmo perímetro. Se o comprimento do retângulo R tem 4 cm a mais que a largura, a área desse retângulo é igual a:
a) 60 cm²
b)62 cm²
c) 64 cm²
d)66 cm²




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Answer 1

Resposta:

a) 60cm²

Explicação passo-a-passo:

Chamemos de x o lado do quadrado Q.

Se a área do quadrado vale 64, isso implica que o quadrado da medida dos lados é igual a 64( a área de um quadrado é dada por lado ao quadrado)

Logo, temos:

$x^{2} =64\\x=\sqrt{64} \\x=8$

O perímetro desse quadrado é a soma dos 4 lados, que resulta em 32cm.

Portanto, sabemos que o retângulo possui 32 cm de perímetro também. Já que o exercício nos contou que o comprimento tem 4 cm a mais que a largura, vamos representar essas medidas assim:

Largura = y

Comprimento = y + 4

Já que o perímetro é 32, temos:

$2y+2(y+4)=32\\2y + 2y + 8 =32\\4y = 24\\y=6$

Portanto, sabemos que a largura vale 6 cm e o comprimento, 10 cm

Para calcular a área, basta multiplicar essas duas dimensões, que resulta em 60 cm²