Question

3) Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 30m/s. Determine o tempo de subida do projétil e a altura máxima.

Answer 1

Olá, siga a explicação:

1° Pergunta

Adotando:

$Eixo\: y= V.sen \: \theta= 1$

Inicialmente, procederemos empregando a equação abaixo, para estabelecer o tempo de subida do projétil, Onde V, a velocidade do objeto e g, a aceleração da gravidade. Para o caso do lançamento oblíquo, a velocidade considerada na vertical será a componente Vy:

$t_{s}=\frac{V_{y} }{g} \to \: \: \: t_{s}= \frac{V.sen\theta}{g}$

Este sendo a equação que se refere ao tempo do projétil, logo, o tempo total do movimento será o dobro.

Retomando, agregando as informações do enunciado, convertendo as fórmulas, se mantém:

$t_{s}= \frac{30}{10} = 3\: segundos$

Determinando o tempo de subida do projétil!

2° Pergunta

Aderindo, A altura máxima será determinada a partir da equação de Torricelli, equação do movimento uniformemente variado independente do tempo.  Executando no lançamento oblíquo, teremos:

$H_{max} = \frac{V^{2} _{0}. sen^{2} \theta }{2.g}$

$H_{max} = \frac{30^{2}.1 }{20}$

$H_{max} = \frac{900}{20}$

$H_{max} = 45 \: metros$

• Dica: Há uma outra equação que remete ao mesmo resultado e resolução:

• $y= y_{0}+v_{0y} t-\frac{gt^{2} }{2} \to \:y_{0} = 0, \: \: v_{0y} = 30\:\: m/s \: \: t= 3 \:s$

• $y=0+ 30.3 -\frac{10.3^{2} }{2}$

• $y= 90-45$

• $y= 45 \: \: metros$

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