Question

3- Um professor está ensinando as vogais para os seus alunos. Ele deseja preencher as bolinhas do cartaz abaixo com uma das únicas vogais, sem repeti-las. De quantas maneiras diferentes essas 5 bolinhas podem ser preenchidas pelas 5 vogais? VOGAS a) 1. b) 5. c) 15. d) 120.​

Answer 1

A quantidade de maneiras distintas que essas bolas podem ser preenchidas pelas vogais são 120 maneiras, portanto a alternativa correta é a Letra D.

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• As 5 bolas devem ser preenchidas com uma vogal,ou seja não haverá repetição de vogais, portanto estamos diante de um caso de permutação simples sem repetição.

Na primeira bola temos 5 opções de vogais.

Na segunda bola temos 4 opções (foi escolhido uma vogal na bola anterior,logo não podemos repetir ela na bola seguinte).

Na terceira bola temos 3 opções.

Na quarta bola temos 2 opções.

Na quinta bola temos 1 opção.

• Para determinar a quantidade de maneiras diferentes que as bolas podem ser preenchidas multiplicamos a quantidade de opções em cada bola:

$5 \times 4 \times3 \times 2 \times 1 =\red{\boxed{\sf \ \red{120 \: maneiras \: }}}$

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Veja mais sobre Permutação simples em:

https://brainly.com.br/tarefa/5507977

https://brainly.com.br/tarefa/9290658

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$\red{\boxed{\sf \ \red{ATT : SENPAI}}}$

Espero ter ajudado!