3- Um professor de Matemática comprou 5 livros para premiar 5 alunos de uma classe de
38 alunos. Como são 5 livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a
premiação?
4- De quantas maneiras uma família de 5 pessoas podem tirar juntos uma foto, ficando
duas delas (por exemplo pai e mãe) sempre juntas, em qualquer ordem?
5- Em um grupo de 15 pessoas serão escolhidas 5, das quais os escolhidos formarão
uma mesa de presidente , vice e secretario. Quantas formas diferentes podemos compor
a mesa?
Soluções para a tarefa
3.
Número de livros = 5
Alunos premiados = 5
Número de Alunos = 38
As possibilidades são: 5*4*3*2*1 = 120, pois o primeiro aluno premiado pode receber qualquer um dos 5 livros, o segundo pode receber qualquer um dos 4 restantes... e por fim o ultimo aluno premiado vai ficar com o que sobrou.
4.
Número de pessoas = 5
Vamos considerar que duas pessoas funcionam como um bloco. Exemplo:
[12] 3 4 5
A partir daí só fazer a conta como se fossem só 4 pessoas:
4*3*2*1 = 24 maneiras
5.
Número de pessoas =15
Pessoas escolhidas 5: 15*14*13*12*11 = 360360
Já a mesa, pode ser composta por 5*4*3*2*1 = 120 formas diferentes
Então ficam: 43243200 possibilidades
Que eu me lembre, essas questões são questões antigas e essa 5 tinha mais detalhes, por exemplo "vice tem que sentar próximo ao presidente", depois confere pra ver se a questão está certinha.
Espero ter ajudado ^^