Question

3-Um produto cujo valor à vista é de R$ 2.000,00 foi financiado em 5 parcelas mensais e iguais, sob regime e taxa de juros composto de 2,5% a.m., com entrada de R$ 400,00 e iniciando os pagamentos após 2 meses do ato da compra. Determine o valor das parcelas desse financiamento:

Escolha uma:
a. R$ 153,43.
b. R$ 533,14.
c. R$ 353,14.
d. R$ 541,33.
e. R$ 514,33.

Answer 1

Vamos lá.

Vamos logo calcular o coeficiente de financiamento, cuja fórmula é esta:

CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ] ----- fazendo as devidas substituições, teremos;

CF = 0,025/[1 - 1/(1+0,025)⁵]
CF = 0,025/[1 - 1/(1,025)⁵]
CF = 0,025/[1 - 1/1,13140821]
CF = 0,025/[1 - 0,88385429]
CF = 0,025/[0,11614571] --- ou apenas:
CF = 0,025/0,11614571
CF = 0,21524687 <--- Este é o coeficiente de financiamento.

Agora, como foi dada uma carência de 2 meses, então vamos corrigir o valor à vista em mais "1" mês (pois, logo no 2º mês o comprador já começa a pagar). Agora veja que o valor à vista era de R$ 2.000,00. Mas como foi dada uma entrada de R$ 400,00, então o valor financiado foi de apenas:
2.000 - 400 = 1.600. Assim, o valor que deveremos corrigir será de R$ 1.600,00. Logo:

1.600*(1+0,025)¹ =1.600*(1,025)¹ = 1.600*1,025 = 1.640,00 <--- Este é o valor à vista (menos a entrada), corrigido em mais "1" mês.

Agora vamos à fórmula que dá o valor de cada uma das prestações mensais e iguais, que é esta:

PMT = CF*VA

Na fórmula acima, substituiremos CF por "0,21524687" e VA pelo valor à vista (menos a entrada) e corrigido em mais um mês (1.640). Assim, fazendo essas substituições, teremos:

PMT = 0,21524687*1.640 ---- veja que este produto dá "353,00" (bem aproximado). Como temos que a opção "c" é "353,14" e considerando que houve muitos arredondamentos ao longo do nosso desenvolvimento, segue-se que a resposta será:

PMT = 353,14 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Este é o valor de cada uma das 5 prestações mensais e iguais.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

R$ 353,14

Explicação passo a passo:

Corrigido pelo AVA