3. Um paralelogramo tem lados de medidas 3,5 cm
e 4,3 cm. Uma de suas diagonais forma com o
menor lado um ângulo de 70°. Qual é a medida
aproximada dessa diagonal?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A diagonal vale aproximadamente 3,97 cm.
Explicação passo-a-passo:
A melhor maneira de entender esse problema seria desenhando, mas vamos tentar sem desenhar. Depois de estabelecer a diagonal, você terá um triângulo com lados 4,3 cm, 3,5 cm e um lado de medida X. O problema informa um ângulo de 70 º entre a diagonal demarcada e o lado de 3,5 cm. Sendo assim, vamos a lei dos senos para descobrir o ângulo oposto ao de 70 º (cujo seno é 0,93969).
3,5 . sen 70° = 4,3 sen α
sen α = 0,7649
Utilizando a função seno inversa na calculadora, você descobre o ângulo α que é 49, 898 º.
Baseando-se no princípio que a soma dos ângulos de todos os triângulos é 180º:
180º - 70º - 49,898º = 60,102 º
Este é o ângulo entre os lados 3,5 cm e 4,3 cm. Agora, usando a lei dos senos vamos descobrir a medida de X.
sen 60,102º = 0,867
x = 3,9672 cm
A diagonal vale aproximadamente 3,97 cm.
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Resposta:
gracias gracias gracias gracias gracias gracias