Question

3) Um objeto foi atirado, de modo que seu movimento descreveu uma parábola determinada pela função h(x) = – x² + 9x, em que h(x) é a altura alcançada pelo objeto e x é a distância horizontal percorrida por ele, em metros. Qual é a distância máxima atingida por esse objeto nesse lançamento, supondo que ele foi atirado da altura do solo? a) 0 metro b) 9 metros c) 12 metros d) 18 metros e) 20 metros 4) Da equação 3x² – 9x = 0, podem ser encontradas as raízes reais e distintas a e b, com a < b. Qual é o resultado da equação 2a + 5b? a) 0 b) 12 c) 15 d) 18 e) 25

Answer 1

3) resposta (Letra B)

Para encontrar essa distância, basta encontrar as raízes da função e calcular a distância entre elas. Para tanto, usaremos um método alternativo para calcular raízes quando o coeficiente c = 0 em uma equação/função do segundo grau. Lembrando que, para encontrar as raízes de uma função do segundo grau, deveremos fazer h(x) = 0:

h(x) = – x2 + 9x

0 = – x2 + 9x

0 = x(– x + 9)

Nesse caso,

x = 0 ou

– x + 9 = 0

x = 9

Como a distância entre 0 e 9 é o próprio 9, então o objeto alcançou a distância máxima de 9 metros.

Alternativa B

4) Resposta (Letra c)

Para encontrar as raízes da equação dada, faremos:

3x² – 9x = 0

3x(x – 3) = 0

x = 0 ou

x – 3 = 0

x = 3

Assim, a = 0 e b = 3, pois a < b. Substituindo esses valores em 2a + 5b, teremos:

2a + 5b = 2·0 + 5·3 = 15

Alternativa: C