Question

3. Um navio, navegando em linha reta, passa suces-
sivamente pelos pontos A, B e C. Quando o navio

está em A, o comandante observa um farol em L, e
calcula o ângulo LÂC = 30o. Após navegar 4 milhas
até B, verifica o ângulo LBC = 45o. Quantas milhas
separam o farol do ponto B?
a) 2(√3 + √2) b) 3(√2 + √6) c) 6(√3 + √2)
d) 2(√6 + √2) e) 3(√3 + √2)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\dfrac{x}{sen\:30\textdegree} = \dfrac{4}{sen\:15\textdegree}}$

$\mathsf{\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{4}{\dfrac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}}$

$\mathsf{2x = \dfrac{16}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}}$

$\mathsf{x = \dfrac{8}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}}$

$\mathsf{x = \dfrac{8}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} \times \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}}$

$\mathsf{x = \dfrac{8(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{6 - 2}}$

$\mathsf{x = \dfrac{8(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 2(\sqrt{6} + \sqrt{2})}}}\leftarrow\textsf{letra D}$