Question

3. Um móvel em trajetória retilínea obedece a função horária S = 8 – 6.t + t2 (SI). Determine o instante e a posição que o móvel muda de sentido. a) 3 s e – 1 m b) 3 s e 1 m c) 3 s e – 2m d) 6 s e – 1 m e) 6 s e 1 m

Answer 1

Vamos analisar a fórmula dada.É uma função horária da posição no M.R.U.V (Movimento Retilíneo Uniformente Variado, movimento q se caracteriza por ter velocidade ≠ 0 e aceleração ≠ 0 e constante).

Colocando a fórmula genérica:

S = So+vot+at²/2

S = espaço final
So = espaço inicial
vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

Sobrepondo a genérica com a dada:

S = So+vot+at²/2
S = 8 -6t + t²


Tiramos algumas coisas:

So = 8m
vo = -6m/s
1 = a/2
a = 2m/s²


Quando ele diz q muda de sentido, significa q a velocidade tem q ser igual a 0. Para isso, usaremos a função horária da velocidade:

V = Vo+a.t

V = velocidade final
Vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo


Substituindo na fórmula:

0 = -6+2.t
2t = 6
t = 6/2 = 3s


Agora usando esse instante de tempo na função horária da posição, acharemos a posição no mesmo instante:

S = 8-6.3+2.3³/2
S = 8-18+9 = 17-18 = -1m


Resposta: Letra A

Answer 2

S = 8 - 6 * t + t²

O instante é quando S = 0

0 = t² - 6 * t + 8

∆ = b² - 4 * a * c

∆ = ( - 6 )² - 4 * 1 * 8

∆ = 36 - 36

∆ = 0 ( Ou seja, temos duas raízes iguais. )

T' = T'' = 6 / 2 = 3 s

Substituindo o 3 s na equação, temos:

S = 8 - 6 * 3 + 3²

S = 8 - 18 + 9

S = 17 - 18 = - 1 m

Alternativa " A "