Question

3- Um móvel descreve uma trajetória retilínea e sua posição s, em cada instante de tempo t, é dada por: s = 50 + 40t – 4t², onde s é dado em metros e t em segundos. a) Calcule a posição e a velocidade do móvel em t = 2 segundos. b) Calcule o instante em que sua velocidade é zero e a posição neste instante. c) O instante em que ele retorna a sua posição inicial e a velocidade neste instante

Answer 1

S = 50 + 40.t - 4.t²

a) t = 2 segundos

S = 50 + 40.2 - 4.(2)²

S = 50 + 80 - 16

S = 114 metros

V = Vo + a.t

V = 40 - 8.2

V = 40 - 16

V = 24 m/s

b) V = 0

V = 40 - 8.t

0 = 40 - 8.t

8.t = 40

t = 40 / 8

t = 5 segundos

Posição em 5 segundos (quando a velocidade é igual a zero).

S = 50 + 40.5 - 4.t²

S = 50 + 200 - 4.(5)²

S = 250 - 4.25

S = 250 - 100

S = 150 metros

c) S = 50

50 = 50 + 40.t - 4t²

4t² - 40.t = 0

x ' = 0

t.(4t - 40) = 0

4t - 40 = 0

4t = 40

t = 40 / 4

t = 10 segundos

V = Vo + a.t

V = 40 - 8.t

V = 40 - 8.10

V = 40 - 80

V = - 40 m/s