Question

3 - Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é S0 = 50m e, no instante t = 25s, a posição é S = 300m. Determine:

a) A velocidade do móvel.

b) A função da posição.

c) A posição nos instantes t = 50 s.

d) O instante em que ele passa pela posição S = 450 m.

Com as fórmulas pfv.​

Answer 1

A) A velocidade do móvel ?

• O exercício informou que a velocidade é constante, portanto podemos utilizar a fórmula da velocidade escalar para determinar sua velocidade:

$\green{\boxed{\sf \color{purple}{}v = \frac{∆s}{∆t} }}$

• V: Velocidade = ?
• ∆s: variação da posição = 300 - 50 = 250m
• ∆t : variação do tempo = 25 - 0 = 25s

• Fazendo a substituição na fórmula:

$v = \frac{250}{25} \\ \\ \green{\boxed{\sf \purple{\boxed{\sf \ v = 10 \: m/s}} }}$

B)A função da posição ?

• A equação horária da posição tem o seguinte formato:

$\green{\boxed{\sf \color{purple}{}s = so + vt }}$

• So: posição inicial = 50 metros
• v: Velocidade = 10 m/s

• Substituindo temos a função da posição:

$\green{\boxed{\sf \purple{\boxed{\sf \ s = 50 + 10t}} }}$

C)A posição nos instantes t = 50 s ?

• Para saber a posição após 50s basta substituir na função da posição encontrada anteriormente:

$s = 50 + 10t \\ s = 50 + 10(50) \\ s = 50 + 500 \\ \green{\boxed{\sf \purple{\boxed{\sf \ s = 550 \: m}} }}$

D)O instante em que ele passa pela posição S = 450 m ?

• Mesma idéia da outra questão só que dessa vez vamos substituir o valor da posição para encontrar o tempo que ele chega nela:

$s = 50 + 10t \\ 450 = 50 + 10t \\ 450 - 50 = 10t \\ 10t = 400 \\ t = \frac{400}{10} \\ \\ \green{\boxed{\sf \purple{\boxed{\sf \ t = 40 \: s}} }}$

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${\boxed{\sf \ \color{red}{}Att:Trombadinha}}$

espero ter ajudado!