Question

3) Um lote retangular tem 171 m2 de área; a medida de sua frente tem 1m a mais do que o dobro da medida dos fundos. Quantos metros de muro deverão ser construídos para cercar o lote, deixando apenas um portão de 2,5 m de largura?

Answer 1

Resposta:

168,50 metros de muro.

Explicação passo-a-passo:

lado maior = 2x + 1

lado menor = x

então:

$x(2x + 1) = 171 \\ 2 {x}^{2} + x - 171 = 0 \\ \\ Δ = {1}^{2} - 4(2)( - 171) \\ Δ = 1369 = {37}^{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 1 + 37}{2(2)} = \frac{36}{4} = 9 \\ \\ x2 = \frac{ - 1 - 37}{2(2)} = \frac{ - 38}{4} = - 9.5$

Como não existe medida de comprimento negativa, vamos usar x1 = 9 metros.

então o perímetro será de:

$= 9 \times (2 \times 9 + 1) \\ = 9 \times 19 \\ = 171 \: metros$

Descontando o portão de 2,5 metros, ficamos com 168,50 metros lineares de muro.

Espero que tenha te ajudado.