Question

3)Um livro mais um CD custa R$ 81,00. Calcule o preço do livro , Sabendo que custou o dobro do valor do CD.

4)O perímetro de um retângulo é igual a 50 m. Sabendo que a medida da altura do retângulo é igual à quarta parte da medida da base, calcule as dimensões desse retângulo.

alguém me ajude por favor

Answer 1

Resposta:

3) o livro custou R$ 54,00

4) a base mede 20 m e a altura mede 5 m.

Explicação passo-a-passo:

3) se x é o valor o CD, no enunciado diz que x + 2x = 81, logo x = 27, então o livro custou 2.27 = 54

4) Novamente com x (gosto da incógnita x) sendo a base, no enunciado diz que o perímetro do retângulo x + x + x/4 + x/4 = 50 logo x = 20.

Answer 2

Questão 3)

Um livro mais um CD custam juntos R$ 81,00. Assim:

$\begin{array}{l}\Longrightarrow~~\sf L + CD = 81\end{array}$

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O livro custou o dobro do valor do CD. Assim:

$\begin{array}{l}\Longrightarrow~~\sf L = 2CD\end{array}$

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Dessa forma podemos montar um sistema e descobrir o valor do livro e do CD:

$\begin{array}{l}\begin{cases}\sf L+CD=81\\\\ \sf L=2CD\end{cases}\end{array}$

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Resolvendo pelo método da substituição:

• Vemos na segunda equação, o valor de L. Substitua esse valor na primeira equação:

$\begin{array}{l}\sf L+CD=81\\\\ \sf (2CD)+CD=81\\\\ \sf 2CD+CD=81\\\\ \sf 3CD=81\\\\ \sf CD=\dfrac{81}{3}\\\\ \!\boxed{\sf CD=27}\end{array}$

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• Agora com o valor do CD, substitua na segunda equação:

$\begin{array}{l}\sf L=2CD\\\\ \sf L=2(27)\\\\ \!\boxed{\sf L=54}\end{array}$

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Resposta: o livro custou R$ 54,00. O CD custou R$ 27,00

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Questão 4)

O perímetro de um retângulo é dado por:

$\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\quad\\\quad\boldsymbol{\sf P=2(B)+2(h)}\sf~,~~onde:\\\\\sf \quad P=Perimetro\\\\ \quad\sf B=base\\\\ \quad\sf h=altura\quad \\\\\end{array}}}$

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Temos que o perímetro deste retangulo é de 50 m, e a medida da altura é igual à quarta parte da medida da base. Assim temos os dados:

$\boxed{\begin{array}{l}\Rightarrow~~\sf P=50\\\\ \Rightarrow~~\sf B=B\\\\ \Rightarrow~~\sf h=\dfrac{B}{4}\end{array}}$

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Primeiramente vamos calcular a medida da base:

$\begin{array}{l}\sf P=2(B)+2(h)\\\\ \sf 50=2(B)+2\bigg(\dfrac{B}{4}\bigg)\\\\ \sf 50=2B+\diagup\!\!\!\!2\cdot\dfrac{B}{\diagup\!\!\!\!4}\\\\ \sf 50=2B+\dfrac{B}{2}\\\\ \sf 50=\dfrac{2B\cdot2+B}{2}\\\\ \sf 50=\dfrac{5B}{2}\\\\ \sf 50\cdot2=5B\\\\ \sf 100=5B\\\\ \sf B=\dfrac{100}{5}\\\\ \!\boxed{\sf B=20~m}\end{array}$

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Assim, dado que a base mede 20 metros, e a altura mede a quarta parte da base, então:

$\begin{array}{l}\sf h=\dfrac{B}{4}\\\\ \sf h=\dfrac{20}{4}\\\\ \!\boxed{\sf h=5~m}\end{array}$

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Resposta:

As dimensões deste retangulo são:

• base = 20 m
• altura = 5 m

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Att. Nasgovaskov

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