3) um jovem gosta de se vestir com calça jeans e camiseta diariamente. para não repetir um mesmo conjunto de calça e camiseta em cada um dos 20 dias de aulas de um mês, ele precisará contar, no mínimo, com um número de peças (calça mais camiseta) igual a: (a) 20. (b) 15. (c) 10. (d) 9. (e) 8.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(d) 9
Explicação passo-a-passo:
Ele precisa de x calças e y camisetas.
Para cada calça x, ele pode usar cada uma das y camisetas, ou seja,
para cada calça x, são y combinações.
Então, o total de combinações é x vezes y. Como são 20 combinações necessárias, então
x*y=20.
A pergunta é: Para esse produto, qual o valor mínimo de x+y?
Os divisores de 20 são 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Ou seja, esses são os valores possíveis para x.
Consequentemente, para o produto dar 20, os valores de y podem ser
20, 10, 5, 4, 2 e 1.
E as somas (x+y), consequentemente, podem ser:
(1+20)=21
(2+10)=12
(4+5)=9
(5+4)=9
(10+2)=12
(20+1)=21
E o valor mínimo ocorre em (4+5) ou (5+4), que é 9.
OU seja, ele pode ter 4 calças e 5 camisetas ou 5 calças e 4 camisetas,
totalizando 9 peças no mínimo.