3) Um grupo de estudantes resolveu fazer uma pesquisa sobre as preferências dos alunos quanto
ao cardápio do Restaurante Universitário. Nove alunos optaram somente por carne de frango, 3
somente por peixes, 7 por carne bovina e frango, 9 por peixe e carne bovina e 4 pelos três tipos de
carne. Considerando que 20 alunos manifestaram-se vegetarianos, 36 não optaram por carne bovina
e 42 não optaram por peixe, assinale a alternativa que apresenta o número de alunos entrevistados.
a) 38 b) 42 c) 58 d) 62 e) 78
Soluções para a tarefa
A alternativa que apresenta número de alunos entrevistados é d) 62.
Podemos resolver essa questão através do diagrama de Venn.
Com as informações dadas no enunciado, podemos montar o diagrama abaixo.
Como não temos a quantidade de alunos que optaram somente por carne bovina nem a quantidade de alunos que optaram por carne de frango e de peixe, vamos chamar de x e y, respectivamente.
De acordo com o enunciado, 36 alunos não optaram por carne bovina, ou seja,
9 + y + 3 + 20 = 36
y = 4.
Além disso, 42 alunos não optaram por peixe. Então:
9 + 7 + x + 20 = 42
x = 6.
Portanto, o número de alunos entrevistados é igual a: 9 + 7 + 4 + 9 + 3 + 20 + 4 + 6 = 62.
São 7 para B e F, sendo 4 que já participam, são 3.
São 9 para P e B, sendo 4 que já participam, são 5.
20 vegetarianos, não participam (círculos). Porém, ainda serão contados em não optar por qualquer carne.
36 -20 = 16
16 distribuídos entre F∪P - B
16 -(9 +3) = 4
42 -20 = 22
22 distribuídos entre FUB - P
22 -(9 + 3) = 10
9 + 3 + 10 + 3 + 4 + 5 + 4 + 20
35 + 9 + 2(3 + 4)
44 +14
58
(c)
