Question

3. Um gás ideal contido em um cilindro de êmbolo móvel sob pressão de 1 atm possui volume de 150 litros à temperatura de 27 °C.


a) Qual é o valor da pressão desse gás ao ser comprimido isotermicamente até atingir o volume de 100 litros?


b) Em seguida, o gás é aquecido isometricamente até atingir a temperatura de 527 °C. Qual é o valor da pressão do gás a essa temperatura?


c) Desenhe um diagrama de pressão por volume e esboce o gráfico das transformações gasosas desse gás.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Transformações gasosas

Condições iniciais:

• Um gás ideal contido em um cilindro de êmbolo móvel sob pressão de 1atm possui volume de 150 litros á temperatura de 27 °C

                                 $\boxed{\frac{P_1.V_1}{n_1.T_1}=\frac{P_2.V_2}{n_2.T_2}}$

Onde:

P=Pressão ⇒ [atm]

V=Volume ⇒ [L]

n=quantidade de matéria ⇒ [mol]

T=temperatura ⇒ [K]

Dados:

P₁=1atm

V₁=150L

V₂=100L

P₂=?

a)

>> O valor da pressão do gás ao ser comprimido isotermicamente (temperatura constante):

 

                              $\dfrac{P_1.V_1}{n_1.T_1}=\dfrac{P_2.V_2}{n_2.T_2}\\\\P_1.V_1=P_2.V_2$

Isolando ⇒ (P₂), fica:

                                  $P_2=\dfrac{P_1.V_1}{V_2} \\\\P_2=\dfrac{1*150}{100}\\\\\boxed{P_2=1,5atm}$

________________________________________________

b)

>> Em seguida o gás é aquecido isovolumetricamente (a volume constante) eté atingir T=527 °C, o valor da pressão do gás a essa temperatura:

Dados:

0 °C≈273K

T₁=27 °C  ⇒ 273+27=300k

T₂=527 °C ⇒ 273+527=800k

P₁'=1,5atm  

P₂=?

 

                                $\dfrac{P'_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}$

Isola ⇒ (P₂),

                                  $P_2=\dfrac{P'_1.T_2}{T_1}$

Substituindo os valores:

                                  $P_2=\dfrac{1,5*800}{300}\\\\P_2=\dfrac{1200}{300}\\\\\boxed{P_2=4atm}$

c) ↓

Bons estudos!!!