Question

3. Um frasco de ferro (α = 12 x 10 -6 °C-1) contem 2000 cm3 de um líquido a 0 °C. Aquecendo o conjunto em 50 °C extravasam 200 cm3 do líquido. Em relação ao líquido, determine:
a) o coeficiente de dilatação aparente;
b) o coeficiente de dilatação real.

Answer 1

Resposta:

a) γ ap = 0,002 °C-1

b) γ real = 0,002036 °C-1

Explicação:

α = coeficiente de dilatação linear do frasco de ferro = 12 x 10 -6 °C-1

V = volume do líquido = 2000 cm³

γ = coeficiente de dilatação volumétrica do frasco de ferro = ?

ti = temperatura inicial = 0 °C

tf = temperatura final = 50 °C

ΔV ap = volume do líquido transbordado = 200 cm³

a) Cálculo do coeficiente de dilatação aparente (γ ap)

O volume do líquido transbordado é o ΔV ap (pois o frasco de ferro continua cheio).

ΔV ap = V.γ ap.(tf - ti)

200 = 2000 . γ ap . (50 - 0)

200 = 2000 . γ ap . 50

200 = 100000 . γ ap

200/100000 = γ ap

0,002 °C-1 = γ ap

b) Cálculo do coeficiente de dilatação real  (γ real)

Primeiro encontramos o coeficiente de dilatação volumétrica do frasco ou do recipiente de ferro. (γ rec)

γ rec = 3α

γ rec = 3. 12 x 10 -6

γ rec= 36.x 10 -6

γ rec = 0,000036 °C-1

γ real = γ ap + γ rec

γ real = 0,002 + 0,000036

γ real = 0,002036 °C-1