3. Um fazendeiro plantou arroz em 2/5 (dois quintos) de sua terra; Em 1/4 (um quarto), plantou milho e em 1/3 (um terço) plantou feijão.
A) Qual a fração do terreno ele plantou? Restou alguma parte do terreno para o plantio de outro produto?
B) Se a área da fazenda é de 120 hectares, qual a área de terra destinada a cada produto?
Obrigado pela ajuda!
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Vamos lá.
Veja, John, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um terreno foi plantado da seguinte forma:
- Em 2/5 do terreno o fazendeiro plantou arroz;
- Em 1/4 do terreno o fazendeiro plantou milho;
- Em 1/3 do terreno o fazendeiro plantou feijão.
ii) Vamos somar essas partes do terreno pra saber se o fazendeiro utilizou todo o terreno ou se ainda há parte desse terreno disponível para plantação de outro produto. Assim, chamando o total plantado de um certo "p", teremos:
p = 2/5 + 1/4 + 1/3 ---- mmc entre "3", "4" e "5" = 60. Assim, utilizando o mmc teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo denominador):
p = (12*2 + 15*1 + 20*1)/60
p = (24 + 15 + 20)/60
p = (59)/60 --- ou apenas:
p = 59/60 <--- Esta é a parte do terreno plantada e equivalente a "2/5" + "1/4" + "1/3".
iii) Agora vamos responder às questões feitas.
iii.a) Qual a fração do terreno ele plantou? Restou alguma parte do terreno para o plantio de outro produto?
Resposta: o fazendeiro plantou 59/60 do terreno. Assim, retirando-se do terreno inteiro (60/60 = 1), teremos:
60/60 - 59/60 = (60-59)/60 = 1/60 <--- Esta é a parte do terreno que sobrou e que dá ainda pra plantar outro produto.
Dessa forma, pra responder à questão do item "a", teremos:
O fazendeiro utilizou 59/60 do terreno, tendo sobrado 1/60 para o plantio de outro produto. <--- Esta é a resposta para o item "a".
B) Se a área da fazenda é de 120 hectares, qual a área de terra destinada a cada produto?
Resposta:
(2/5)*120 = 2*120/5 = 240/5 = 48 hectares para plantio de arroz.
(1/3)*120 = 1*120/3 = 120/3 = 40 hectares para o plantio de milho.
(1/4)*120 = 1*120/4 = 120/4 = 30 hectares para o plantio de feijão.
Assim, respondendo o que pede o item "b", teremos:
48 hectares para arroz, 40 hectares para milho e 30 hectares para feijão <--- Esta é a resposta para o item "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja, John, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um terreno foi plantado da seguinte forma:
- Em 2/5 do terreno o fazendeiro plantou arroz;
- Em 1/4 do terreno o fazendeiro plantou milho;
- Em 1/3 do terreno o fazendeiro plantou feijão.
ii) Vamos somar essas partes do terreno pra saber se o fazendeiro utilizou todo o terreno ou se ainda há parte desse terreno disponível para plantação de outro produto. Assim, chamando o total plantado de um certo "p", teremos:
p = 2/5 + 1/4 + 1/3 ---- mmc entre "3", "4" e "5" = 60. Assim, utilizando o mmc teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo denominador):
p = (12*2 + 15*1 + 20*1)/60
p = (24 + 15 + 20)/60
p = (59)/60 --- ou apenas:
p = 59/60 <--- Esta é a parte do terreno plantada e equivalente a "2/5" + "1/4" + "1/3".
iii) Agora vamos responder às questões feitas.
iii.a) Qual a fração do terreno ele plantou? Restou alguma parte do terreno para o plantio de outro produto?
Resposta: o fazendeiro plantou 59/60 do terreno. Assim, retirando-se do terreno inteiro (60/60 = 1), teremos:
60/60 - 59/60 = (60-59)/60 = 1/60 <--- Esta é a parte do terreno que sobrou e que dá ainda pra plantar outro produto.
Dessa forma, pra responder à questão do item "a", teremos:
O fazendeiro utilizou 59/60 do terreno, tendo sobrado 1/60 para o plantio de outro produto. <--- Esta é a resposta para o item "a".
B) Se a área da fazenda é de 120 hectares, qual a área de terra destinada a cada produto?
Resposta:
(2/5)*120 = 2*120/5 = 240/5 = 48 hectares para plantio de arroz.
(1/3)*120 = 1*120/3 = 120/3 = 40 hectares para o plantio de milho.
(1/4)*120 = 1*120/4 = 120/4 = 30 hectares para o plantio de feijão.
Assim, respondendo o que pede o item "b", teremos:
48 hectares para arroz, 40 hectares para milho e 30 hectares para feijão <--- Esta é a resposta para o item "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
John295:
Obrigado pela ajuda!
John, também lhe agradecemos pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Também agradecemos à moderadora SraAzevedo pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
Respondido por
2
A)
2/5 + 1/4 + 1/3
MMC (5,4,3): 60
24 + 15 + 20
--------------------
60
59
----- ==》 área total plantada
60
60/60 - 59/60 = 1/60 ==》 área restante
B)
2/5 de 120 = 48 hectares para plantio de arroz
1/4 de 120 = 30 hectares para plantio de milho
1/3 de 120 = 40 hectares para plantio de feijão
2/5 + 1/4 + 1/3
MMC (5,4,3): 60
24 + 15 + 20
--------------------
60
59
----- ==》 área total plantada
60
60/60 - 59/60 = 1/60 ==》 área restante
B)
2/5 de 120 = 48 hectares para plantio de arroz
1/4 de 120 = 30 hectares para plantio de milho
1/3 de 120 = 40 hectares para plantio de feijão
Obrigado pela ajuda!
Por nada
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