Question

3.Um estudante de engenharia vê um prédio do campus da UFSM construído em um terreno plano, sob um ângulo de 30°. Aproximando-se do prédio mais 40m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60°. Considerando que a base do prédio está no mesmo nível dos olhos do estudante, então a altura H, em metros, do prédio é igual a:

( Utilize )
$\sqrt{3 = 1.7}$

​

Answer 1

Resposta:

34 m

Explicação passo-a-passo:

h/x = tg60°

h/x = √3

h = x√3

h/(x + 40) = tg30°

h/(x + 40) = √3/3

h = (x + 40).√3/3

Comparando as duas equações:

(x + 40) . √3/3 = x√3

(x + 40) √3 = 3x√3

Dividindo por √3 os dois membros:

x + 40 = 3x

40 3x - x

40 = 2x

2x = 40

x = 40/2

x = 20 m

Mas h = x√3

h = 20.1,7

h = 34 m